Метод Баумгарта в задаче определения орбит

Оценка координат и скоростей движущегося объекта по результатам измерений — одна из возможных задач обработки данных. При определении движении космического аппрата (КА) дополнительно имеются априорные данные о движении — известная модель свободного движения объекта. В самом элементарном случае — это модель кеплерова движения, т.е. когда в дифференциальных уравнениях движения КА учитывается только основная (центральная) компонента разложения гравитационного потенциала Земли.  Ниже приводятся результаты исследований по улучшению точности алгоритмов определения орбит на основе представлений о преобразовании Баумгарта, первоначально предназначавшегося для повышения точности  численных моделей орбит.


Одной из центральных проблем сопровождения движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) является получение высокоточных характеристик их истинного движения.

В зависимости от типа орбиты космического аппарата (КА) и ее прикладного назначения для решения обозначенной задачи применяются различные проблемно-ориентированные методы, учитывающие как специфику выполненных измерений (например, дальномерные, угловые, GPS-измерения и др.), так и морфологию самой орбиты (суточно-синхронная (Geosynchro-nous Earth Orbit - (GEO)), полярная (Polar Earth Orbit - (PEO)) и др.).

Предметом внимания настоящей работы является класс околокруговых спутниковых орбит, в частности -- околостационарных, зарекомендовавших себя при построении, прежде всего, мировых коммуникационных сетей и повышении надежности функционирования систем глобального позиционирования объектов в околоземном пространстве.

Классический подход к решению задачи определения орбит по измерениям предполагает сведение исходной нелинейной обратной  задачи к решению ряда линейных, динамика которых описывается уравнениями в вариациях  исходных (нелинейных) модельных уравнений. Важной особенностью при этом является их — уравнений в вариациях — ляпуновская неустойчивость, численно проверяемая для произвольных и доказуемая аналитически в случае околокруговых орбит.

В данной статье на базе представлений о поправках Баумгарта формулируется модель околокругового движения, обладающая устойчивыми уравнениями в малом, в итоге приводящая к существенному увеличению точности решения задачи определения околокруговых орбит по измерениям. На примере наблюдения околостационарных орбит приводятся вычислительные эксперименты иллюстрирующие целесообразность использования предлагаемой модели.

Метод Баумгарта в задаче определения орбит (статья полностью) (541,4 KB)

blog comments powered by Disqus